Max es hijo del exitoso actor inglés Jeremy Irons y la actriz irlandesa Sinéad Cusack
En teatro Max a aparecido en obras como Oedipus, The Revenger’s Tragedy, The Cherry Orchard, Plenty, The London Cuckolds,Twelfth Night, New Girl in Town, Under the Blue Sky, entre otras...
Irons ha modelado para varias compañías, entre las que se encuentran Burberry y Mango.
